Tutorial para novatas - Astrofísica / 5.- El Gato de Schrödinger

Tutorial para novatas / Astrofísica

5.- El Gato de Schrödinger

El Gato de Schödinger seguramente sea la mascota más famosa de la Historia de la Física. Conejillo de indias en uno de los experimentos más curiosos que se hayan realizado nunca, en realidad su cometido en esta historia se parece mucho al del gato de Chesire de “Alicia en el País de las Maravillas”. Del gato de Schrödinger apenas si atisbamos su sonrisa. Encerrado en una caja desde hace más de 60 años, aguarda a que alguien tenga a bien levantar la tapa y darle un sitio en el país de la materia. Ni está ni deja de estar. Estuvo, pero ahora se desvanece ante nuestros ojos, mientras tratamos de apresurar su respuesta, saber por donde se fue corriendo el conejo blanco de la certeza y la coherencia.

El tercer paradigma vigente en el terreno de la Física es la Mecánica Cuántica, disciplina casi mística, que ha dado lugar casi a una corriente de pensamiento. Quien se adentra en esta doctrina debe dejar los prejuicios atrás. Casi diría que el juicio en si, el "pre" se lo puede llevar uno puesto, en la mano o en el bolsillo interior del abrigo, por que la locura acecha en todos los rellanos de la escalera del conocimiento. La lógica deja de ser un arma y se convierte en un obstáculo que dificulta el avance. La raíz del mal se haya en un simple postulado: La materia sujeta a los postulados de la teoría emite una cantidad exacta de energía al pasar de un estado energético superior a uno inferior. Digamos que un electrón girando alrededor de un núcleo pasa de una órbita dada a otra más alejada de la guarida de los protones y neutrones. En ese caso requerirá menos energía para resistir el arrastre de las partículas con carga positiva y podrá cederla. El exceso es emitido en forma de luz. La cantidad es una determinada: un quanto, ni más ni menos. ¿Cuánta?, pues un quanto. Fácil. Que te crees tú eso. Esto supone que el electrón solo podrá situarse en determinadas órbitas, estándole vetadas las intermedias. A lo mejor no os dais cuenta todavía de lo extraño de todo esto. Os pondré un ejemplo para poneros sobre aviso. Imaginad que subís en el ascensor de vuestro edificio. Éste tiene 8 pisos. Ya sabréis que una de las formas en que se manifiesta la energía es la potencial. Cuanto más alejado se sitúe un cuerpo con peso del suelo mayor energía potencial posee. Pues si el postulado de la mecánica cuántica fuese aplicable a vuestro viaje en ascensor esto querría decir que podríais estar en el cuarto piso o en el quinto, pero nunca en una posición intermedia. Lo que hay entre ambas plantas os está vetado. Esto es muy del gusto del universo cuántico, las cosas que fluctúan, desaparecen aquí y se materializan allí, están y de repente no están tras un parpadeo. O, lo que es más inquietante, no estaban y de repente existen. Anda que no se han escrito guiones para episodios de series de ciencia ficción, por que lo que surge desde la nada es muy inquietante y suele tener muy mala leche.

Comenzamos el festival de atrocidades para la lógica con el principio de incertidumbre de Heisenberg, formulado para desgracia de quienes querían entender el mundo con una mente humana en 1927. ¿Qué dice este principio? Pues esencialmente que una partícula cuántica tiene una posición y una velocidad que no pueden ser determinados salvo que se efectúe una medida experimental. Es decir, un electrón en un momento dado no tiene una posición y velocidad concretas, solo se puede afirmar las probabilidades de que esté aquí o allá. Una de las dos variables está en el aire, por así decir. Si averiguamos su velocidad su posición se nos hace indeterminada. Vamos a formularlo de una manera en que quedará al descubierto lo loco de este postulado. Si acabamos de medir la posición del electrón y sabemos que marcha por Alcalá de Henares a determinada velocidad, las posibilidades de que al cabo de un rato razonable esté en Guadalajara son elevadas, pero también podría estar en Milwaukee en ese plazo de tiempo, aunque la velocidad no sea la adecuada. Las probabilidades serían ínfimas, pero mensurables, y aquello cuya probabilidad de ser cierto no es cero puede ocurrir. Hay más días que longanizas y todo lo posible algún día será suceso, solo es cuestión de tirar la moneda al aire cuantas veces haga falta. En realidad a la naturaleza, en contra de lo que se cree, no siente repugnancia por nada. Para que algo muy improbable suceda antes que algo bastante más probable solo es necesario realizar un mayor gasto energético. Todo tiene un precio. Cualquier suceso puede ocurrir si se tiene energía suficiente en la billetera. El Física Teórica es la energía lo que lo compra todo, incluso el cariño.

Ya dijimos que a Einstein todo esto le hacia subirse por las paredes. “Dios no juega a los dados”, exclamaba. “¿Me están diciendo que a Dios le da igual H ó B? ¿Qué la realidad solo es cuestión de probabilidades?”. Ya sabemos lo que le contestó Hawking décadas después, que Dios no solo ha ido al casino con el dinero que su mujer guardaba en su libreta de ahorros, sino que a veces usa como mesa para los dados sitios inexplicables que no siquiera permiten saber si hemos sacado el puñetero seis doble. Bueno, un humilde servidor cree que incluso en una tirada de dados hay un propósito, un plan maestro, sacar la puntuación más alta, volver a casa sanos y salvos con la cuenta bancaria de la parienta igual que la encontramos. Si Dios jugó a los dados y nos proporcionó un entramado del universo tan exótico, tan discutible si se quiere, tal vez sea por que no tenía suficientes posibles para arrendarnos, para alquilar esta parcela de terreno que no hace más que aumentar su alquiler desde que ocurrió el Big-Bang.

Vayamos con el gato de Schödinger. Veréis, cuando los científicos se plantean asuntos difícilmente abordables en un laboratorio, que tampoco es cosa de construir un acelerador de partículas en cada edificio de investigación, suele acudir a los experimentos teóricos. El que ideo para su gato era uno de estos. Lo metió en una caja imaginaria. Para que no se aburriera introdujo también un frasquito con veneno, letal para el bichejo, un detector de partículas y un cachito de materia radiactiva. Vamos, lo que más le gusta a un gato. Una madeja de lana o una raspa de pescado hubieran dejado todo a pedir de boca. Como la imaginación tiene más maña que McGiver, a Schödinger se le ocurrió un dispositivo según el cual si el detector detectaba una partícula emitida por la materia radiactiva accionaba un pequeño martillo capaz de romper la botellita de veneno. El asunto es el siguiente. Las probabilidades de que la partícula sea emitida y, por tanto, la cadena de acontecimientos se produzca: detección, rotura del frasco, animal que la diña, son unas determinadas. Da igual lo altas que sean esas probabilidades, el quid de la cuestión está en que el si o no, si el gato la palma, por decirlo en plata, solo puede saberse si se levanta la tapa de la caja y se realiza una observación del fenómeno. Es algo así como decir que las cosas no ocurren, no se definen, no se decantan entre las probabilidades que se les ofrecen, hasta que las observamos. Más aun, que la mente humana tiene capacidad decisoria sobre el devenir de la materia. Nadie ha abierto la caja aun y el gato sigue sin saber si está vivo o muerto. En realidad no está ni vivo ni muerto, se sitúa en un estado de indefinición a la espera de que un amable observador acuda a airearle el cuarto y a servirle unos whiskas. Por que, digo yo, si no es por el veneno, Gardfield ya debe estar más que muerto hace décadas por inanición.

http://www.youtube.com/watch?v=JC9A_E5kg7Y

Y digo aun más: ¿a alguien le extraña que Einstein se subiese por las paredes? El otro día en un programa del de las melenas blancas y ralas, Eduardo Punset (como no, se me había olvidado el nombre y he tenido que buscarlo en Wikilandia), se daba una explicación muy conveniente para deshacer el nudo de la paradoja. Resulta que el gato hace tiempo que se definió gracias a algo llamado decoherencia. El estado de los objetos se filtra a su entorno gradualmente, de modo que en un plazo de tiempo determinado ese objeto se decanta por un estado u otro.  Los cuerpos macroscópicos lo hacen a la de ya, por una serie de propiedades que poseen. Las partículas subatómicas se lo piensan bastante más. Dicho de otra forma: los cuerpos que podemos ver a simple vista, que forman parte de nuestra cotidianeidad, obedecen las leyes de la Mecánica Clásica y la Relatividad de Einstein, no los postulados de la Mecánica Cuántica. Solo las partículas subatómicas viven sujetas a la locura de la Mecánica Cuántica. A mi me la van a dar con queso:

1.- Por muy breve que sea ese plazo que tarda el gato con tendencias suicidas en decantarse por vivir o morir, siempre existirá un lapso de tiempo de indefinición donde reine el absurdo.

2.- Seremos cuerpos macroscópicos, pero estamos formados por partículas cuánticas.

De todo lo expuesto surge una duda incipiente: ¿el hombre es capaz de alterar el curso de los acontecimientos? Parece situarse en una posición privilegiada. Su existencia es precisa para que los sistemas se decanten por uno u otro futuro. Siempre que me hablan de la teoría del todo, esa que explicará todo lo que ha ocurrido y predecirá con exactitud lo que habrá de ocurrir, me pregunto donde encaja la voluntad en todo eso. ¿Qué Ley física incide sobre mí y me ayuda a tomar decisiones? Al llegar a una encrucijada en un sendero durante un paseo se me ofrecen diversas alternativas para proseguir la caminata. ¿Qué ley física es la que incide sobre mis deseos, sobre la decisión que he de tomar? Pienso que cuanto más voluntad, consciencia, hay en un sistema más se subvierten las leyes de la física. La inteligencia algún día tomará las riendas del destino del Universo. Yo lo tengo más que claro, y aquí me pienso quedar sentado a esperar junto a quien me rebata esta afirmación a ver si los acontecimientos de los próximas decenas de miles de millones de años me desmienten.

El último principio que mencionaré de los que aglutina el cuerpo teórico de la Mecánica Cuántica es el Principio de Exclusión de Pauli, que viene a decir, y le dejamos que lo diga por que nos conviene para evitar males mayores, que dos partículas cuánticas, dos fermiones, no pueden compartir un mismo estado cuántico. En una órbita atómica solo caben dos electrones, por que uno gira para allá y el otro en el sentido contrario, por que tienen spines opuestos. Un spin vendría a ser el momento de giro de una partícula cuántica. En realidad no es tan simple, pero a mi se me está acabando el fuelle en esta lección, así que lo vamos a  considerar tal cual.

¿Qué es un fermión? ¿Cuál de las dos ha preguntado? Insensata, allá tú. Por que, ya que preguntas, no me cabe más remedio que contestar. Las partículas elementales se dividen en dos grandes grupos: los fermiones y los bosones. Los fermiones son las partículas que poseen un valor de spin semientero (1/2, 3/2, 5/2, …). Por el contrario, los bosones adquieren valores de spin enteros (1, 2, 3, …), que vendría a ser algo así como decir que no giran sobre si mismos. Esto está muy bien y queda muy fashion pero, para entendernos mejor, diremos que los fermiones se involucran en la formación de la materia, son las piezas del mecano que hay que ensamblar para crearla, mientras que los bosones están involucrados en las interacciones que se establecen entre cuerpos al entrar en acción las fuerzas elementales de la naturaleza. Por ejemplo, las interacciones electromagnéticas están reguladas por los fotones. Un bosón es algo así como un mensajero que comunica dos partículas entre sí y les indica que se está produciendo una interacción entre ellas debido a una de las fuerzas elementales.

Uno de los intentos de encajar la gravedad dentro del esquema de la Mecánica Cuántica es el que postula la existencia de una partícula bosónica llamada gravitón. Dos cuerpos portadores de masa interactuarían entre ellos aseteándose con gravitones el uno al otro. Esta visión de las cosas permitiría dejar a un lado el modelo de la sábana estirada que explicamos el último día. No sería necesario que la gravedad deformase el espacio tiempo en su entorno para explicar la influencia de un cuerpo sobre los que lo rodean. La duda surge cuando nos acordamos que nada puede superar la velocidad de la luz, según afirma la Teoría de la Relatividad. Podrá parecer mucha velocidad, pero no la suficiente para explicar por que dos cuerpos con gravedad se ajustan el uno al otro de forma instantánea. El sol tira de la tierra, y se traslada siguiendo el arrastre del brazo de la espiral galáctica. Y sin embargo el ajuste en ese tirón es instantáneo, no tiene una velocidad finita. El gravitón por esta razón y otras muchas no ha conseguido trascender a su estado actual de juguete teórico. Molaría que se moviese a una velocidad mayor que la luz para darle en los morros al amigo Albert, pero en ese caso tendríamos que volver a construir la casa del conocimiento casi desde sus cimientos.

¿Y que nos importa el Principio de Exclusión de Pauli en nuestro viaje al corazón de la Astrofísica? Veréis, cuando una estrella colapsa por el tirón de su propia gravedad y ese tirón es tan fuerte que en principio nada puede resistírsele, existe una última esperanza de que no se forme el tan temido agujero negro, y no es otra que el que se cree una estrella de neutrones o pulsar. Como su nombre indica, una estrella de neutrones está formada por este tipo de partícula subatómica. Un neutrón es en realidad la suma de un protón y un electrón, resultante que da lugar a una partícula de carga conjunta neutra, que encierra dentro de si la posibilidad de reintegrar al Universo el electrón y el protón de los que se formó. Hacer que dos partículas con cargas opuestas se precipiten la una hacia la otra y se mariden requiere muchísima presión. Pero, mira, en una estrella que colapsa tenemos de eso de sobra. Pues bien, cuando se ha formado la sopa de neutrones hay algo que puede resistirse con esperanzas de éxito al tremendo tirón gravitatorio. Los neutrones al irse juntando poco a poco tienden a ocupar el mismo lugar, a adoptar el mismo estado cuántico que, como ya hemos visto, es algo que está prohibido según las leyes de la física. Eso mismo es lo que mantiene en pie una estrella de neutrones, no otra cosa, su puritanismo a la hora de acatar las leyes. Y si ni siquiera eso lograse parar el retroceso hacia la nada sería por que esas leyes han cesado de ser respetadas, que han cesado en ese lugar concreto del Cosmos. Y donde no hay leyes todo es posible. Como dijo alguien, nada impide que de un agujero negro surja cualquier cosa, por ejemplo, la Sagrada Familia de Barcelona completada según las ideas de Gaudí. ¿Por qué no si cualquier cosa es posible? Un agujero negro es el más fascinante de los juguetes para un físico teórico. Da miedo pensar que podría ocurrir si cayese en manos de algún niño caprichoso.